HowTo: Electrónica: dimensione correctamente las fuentes de alimentación y comprenda su hoja de datos

Netzteile benötigt Ihr fast in jedem Projekt, denn irgendwo muss ja die Energie für Euer Projekt herkommen. 🙂

Hay algunas cosas a considerar. Por un lado, no desea ponerse en peligro a usted mismo (ni a otros) y, por otro lado, el proyecto construido también debería funcionar correctamente con él.

Dabei ist es besonders wichtig, dass das Netzteil genügend Leistung hat um das jeweilige projekt zu versorgen. Andererseits will man auch kein teures Riesen-Netzteil zuhause rumstehen haben. Hier muss also ein Kompromiss zwischen Preis, elektrischer Leistung und Anwendungszweck gefunden werden.

Los criterios que debe considerar se describen en el siguiente artículo.

Außerdem werden auch die auf den Datenblättern der Netzteile enthaltenen Infos beschrieben. Oftmals muss man nämlich gar kein neues Netzteil kaufen sondern kann das Netzteil des alten Telefons, Kinderspielzeugs, etc. einfach weiterverwenden.

Dazu muss man aber natürlich verstehen welche Spannung, Strom bzw. Leistung das potentielle Netzteil liefern kann.


Instrucciones de seguridad

Sé que las siguientes notas siempre son un poco molestas y parecen innecesarias. Desafortunadamente, muchas personas que sabían "mejor" han perdido ojos, dedos u otras cosas debido a un descuido o se lesionaron. La pérdida de datos es casi insignificante en comparación, pero incluso estos pueden ser realmente molestos. Por lo tanto, tómese cinco minutos para leer las instrucciones de seguridad. Porque incluso el proyecto más genial no vale la pena lesionarse u otros problemas.
https://www.nerdiy.de/sicherheitshinweise/

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Requisitos

Material requerido:
-No-

Herramienta requerida:
-No-


sostenibilidad

Ein Stichwort, dass man in den letzten Jahren immer öfter hört ist “Nachhaltigkeit”. Im Prinzip geht es dabei alte bereits vorhandenen Ressourcen für neue Zwecke zu nutzen. Genau dabei soll Euch das Wissen in diesem Artikel behilflich sein. Denn wenn Ihr die Symbole und Daten auf Euren bereits vorhandenen Netzteilen “entschlüsseln” könnt, könnt Ihr diese auch für neue Projekte weiterverwenden.

So müsst ihr weniger Netzteile neu kaufen, braucht nicht so viele Netzteile wegwerfen und spart dazu auch noch Geld und andere Ressource. 🙂


Parameter des benötigten Netzteils

Voltaje y rango de voltaje (ondulación)

Das erste wichtige Kriterium eines Netzteils ist die Spannung. Die Spannung (Formelzeichen: U) wird zwangsläufig von der Schaltung Eures Projekts vorgegeben. Oft benötigt Ihr also für Euer Projekt eine bestimmte Spannung oder einen bestimmten Spannungsbereich.

Habt Ihr zum Beispiel ein Projekt, dass über einen USB Anschluss versorgt wird, wie zum Beispiel eines der Projekte hier auf Nerdiy.de, dann benötigt Ihr ein Netzteil mit einer “USB-typischen-Spannung” also 5V+-0,25V.

Der Spannungsbereich eines normalen USB-Netzteils ist nämlich genormt. Diese muss immer 5V mit einer Toleranz von +-0,25V entsprechen. Die Spannung die das USB-Netzteil abgibt liegt also im Bereich von 4,75V-5,25V.

Ejemplos:
– Eure Schaltung benötigt 12V: Das Netzteil muss auch 12V liefern
– Eure Schaltung benötigt 5V: Das Netzteil muss auch 5V liefern. In Diesem Fall könnt Ihr – zumindest die Spannung betreffend – auch ein USB-Netzteil nutzen.

Electricidad

Um herauszufinden wieviel Strom (Formelzeichen: I)Eurer Netzteil liefern muss, müsst Ihr zunächst – zumindest grob – bestimmen wieviel Strom Eure Schaltung benötigt. Dabei ist es wichtig, dass Ihr nicht den “Normalfall” annehmt. Also den durchschnittlichen Stromverbrauch. Sondern den caso máximo. Der Maximalfall ist in diesem Zusammenhang der Fall in dem alle Verbraucher den maximalen Strom “verbrauchen”.

Um den maximale Stromaufnahme Eurer Schaltung zu bestimmen, müsst Ihr also die maximale Stromaufnahme aller darin verwendeten Bauteile bestimmen und dann zusammenrechnen.

Die maximale Stromaufnahme eines bestimmten Bauteils könnt Ihr immer dem jeweiligen Datenblatt entnehmen oder auch mit einem Messgerät messen. (Einfacher ist es aber oft den Wert aus dem Dtaenblatt zu nehmen.)

Consumo de corriente máximo típico:
1x LED RGB: 0.06A
1x LED normal/simple: 0.02A
1x LED de alimentación: 0.3-0.7A
1x Wemos D1-Mini: 0.2A

Ejemplos:
Lámpara Whatsapp:
Die WhatsApp-Lampe nutzt einen LED-Streifen mit 23 RGB LED’s. Außerdem ist ein Wemos D1-Mini verbaut um die LED’s anzusteuern. Dies bedeutet der maximale Stromverbrauch lässt sich folgendermaßen berechnen: 23×0.06A+0.2A=1.58. Ihr solltet also ein Netzteil verwenden, dass mindestens 1.6A liefern kann. Sicherheitshalber rundet man diesen Wert grob auf 2A auf. So ist man auf der sicheren Seite.

Lámpara de Instagram:
Die Instagram-Lampe nutzt zwei LED-Streifen mit insgesamt 35 LED’s. Außerdem ist ein Wemos D1-Mini verbaut um die LED’s anzusteuern. Dies bedeutet der maximale Stromverbrauch lässt sich wieder wie folgt berechnen: 35×0.06A+0.2A=2.3A. Ihr solltet also ein Netzteil verwenden, dass mindestens 2.3A liefern kann. Sicherheitshalber rundet man diesen Wert grob auf 2.5A auf. Auch ein 3A Netzteil wäre an dieser Stelle nicht maßlos überdimensioniert. 🙂

Actuación

Die Leistung (Formelzeichen: P) ist letztendlich – im Gleischtrombereich – nur das Produkt aus Spannung und Strom. Auf manchen Neztzteilen ist aber manchmal nicht der Ausgangsstrom sondern nur die Ausgangsleistung angegeben. Mit diesem Wissen und der richtigen Formel könnt Ihr aber ausrechnen welche Leistung bzw. welchen Strom Euer Netzteil liefern muss. Denn es gilt:

Potencia = Voltaje * Corriente
o.
P = T * yo

Fuente de alimentación conmutada o fuente de alimentación del transformador

Die Frage ob Schaltnetzteil oder Transformatornetzteil ist eigentlich kein wirkliches (technisches) Kriterium das Ihr bei der Auswahl Eures Netzteils beachten müsst. Wenn das Netzteil die benötigte Spannung und Leistung liefert sind Schalt- und Transformator-Netzteile elektrisch identisch.

Das große pro-Argument für Schaltnetzteile ist dagegen, dass diese oft kleiner/kompakter und auch leichter sind als vergleichbare Transformatornetzteile. Damit einher geht deswegen auch der Preis. Gerade im höheren Leistungsbereich sind Schaltnetzteile oft wesentlich günstiger als Transformatornetzteile. Habt ihr aber schon ein Transformatornetzteil rumliegen könnt Ihr dies natürlich nutzen.


Datenblätter verstehen

Jedes Netzteil enthält mittlerweile ein Datenblatt, dass entweder aufgeklebt oder in den Gehäusekunststoff eingestempelt ist. Dieses Datenblatt enthält dann immer Angaben zu der erlaubten Eingangsspannung, Ausgangsspannung, Leistung und oft auch weitere zusätzliche Informationen.

Leider sind diese Datenblätter oft nicht einheitlich, weswegen es manchmal schwer ist diese Datenblätter zu interpretieren und die Angaben zu verstehen. Deswegen sind im folgenden ein paar Netzteile und deren Datenblätter mit Erklärungen aufgeführt. Dadurch sollte zu jedem Symbol oder jeder Angabe eine Erklärung zu finden sein. Falls nicht, schreibt es einfach in die Kommentar-Sektion. 🙂

Eine generell Info zu den Angaben auf den Datenblättern:

Die Angaben dort sind immer Maximalangaben. Wenn dort also angegeben ist, dass ein Netzteil 1A liefern kann, dann kann es natürlich auch 0,2A oder 0,5A liefern. Nicht jedoch 1,1A.
Das gleiche trifft auch für Leistungsangaben zu. Wenn auf dem Datenblatt angegeben ist, dass ein Netzteil 50W Leistung liefern kann, dann kann es – in den meisten Fällen – natürlich auch 10W, 20W oder 45W liefern.

fuente de alimentación de una impresora

Im folgenden seht Ihr das Netzteil eines alten Druckers. Diese Art von Netzteilen haben den Vorteil, dass sie verschiedene Spannungen und Ströme liefern können. Dafür ist die Bauform meistens sehr auf den jeweiligen Drucker spezialisiert.

Vista detallada de la hoja de datos sin notas.

1. “INPUT: 100V 50/60HZ 82VA”:
Indica (en combinación con la línea INPUT subyacente) que el voltaje de entrada (ENTRADA) en el rango entre 100V y 240V liegen muss. Dieser große gültige Eingangsspannungsbereich kommt daher, dass das Netzteil somit sowohl in Stromnetzen mit 120V (z.B. in Nordamerika, Südamerika, etc.) aber auch 230V (z.B. in Europa, Russland) genutzt werden kann. Dies sind nämlich die typischen Spannungen für die Stromnetze auf der Welt. Die Angabe “50/60 Hz” weißt zum einen darauf hin, dass die Eingangsspannung eine Wechselspannung sein sollte. Weiterhin gibt dies an, dass das Netzteil auch mit den verschiedenen Netzfrequenzen von 50 Hz o 60 Hz klar kommt. Die letzte Angabe “82VA” gibt dazu an welche potencia máxima que consume la fuente de alimentación. Normalerweise wird eine Leistung in Watt (Einheitenzeichen: W) angegeben. In diesem Fall ist aber “VA” angegeben, was darauf hinweißt, dass es sich in diesem Fall um eine Wechselstromleistung handelt.

2. “OUTPUT: 32V 0,75A 24V 0,5A”:
Esto indica que múltiples voltajes de salida da. El primero corresponde a 32V y puede suministrar 0,75A. El segundo corresponde a 24V y puede suministrar 0,5A. Ambas tensiones son voltajes de CC que se puede reconocer por el símbolo que parece un signo igual con la línea inferior discontinua (ver 3.).

3. Symbol für Gleichspannung und gepulste Gleichspannung

4. Designación de la fuente de alimentación

5. Marca CE

6. Symbol für verstärkte bzw. doppelte Isolierung:
Dieses Symbol weißt auf die Schutzklasse des Netzteils hin und symbolisert dabei die Schutzklasse II. Geräte der Schutzklasse II haben eine verstärkte und doppelte Isolierung zu allen potentiell Spannungsführenden Teilen. Zusätzliche Informationen dazu findet Ihr ebenfalls in dem sehr ausführlichen Wikipedia-Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Schutzklasse_(Elektrotechnik)#Schutzklasse_II_/_Schutz_durch_doppelte_oder_verst%C3%A4rkte_Isolierung

7. Diverse andere Symbole von diversen Prüfgesellschaften


Fuentes de alimentación de marco abierto/cerrado

Open- oder Closed-Frame Netzteile werden oft in Form eines offenem (=open) oder geschlossenem (=closed) Metallrahmen (=frame) geliefert. Sie eignen sich perfekt um in dem Gehäuse eines Geräts (z.B. Monitor) verbaut zu werden. Aufgrund der dadurch sehr spezialisierten Anwendung bieten sie auch oft mehrere Funktionen (z.B. Standbyspannung oder generell mehrere Spannungen).

1. “Input: 100-240V~50-60Hz 1A”:
Gibt an, dass die Eingangsspannung (INPUT) im Bereich zwischen 100V und 240V liegen muss. Die Angabe “50/60 Hz” weißt zum einen darauf hin, dass die Eingangsspannung eine Wechselspannung sein sollte. Weiterhin gibt dies an, dass das Netzteil auch mit den verschiedenen Netzfrequenzen von 50Hz oder 60Hz klar kommt. Die letzte Angabe “1A” gibt an welcher maximale Strom dabei aus dem Versorgungsnetz bezogen wird.

2. “Outputs:
+5Vcc 3.70A: Tensión de salida desde +5V hasta un máximo de 3,7A
+12Vcc 0,60A: Tensión de salida desde +12V hasta un máximo de 0,6A
-5Vcc 0.05A: Tensión de salida desde -5V hasta un máximo de 0,05A
+5V Trickle dc 0,1A”: tensión de salida pulsada desde +5V hasta un máximo de 0,1A

3. “CAUTION: For continued protection against risk of fire, replace only with exact type and ratings of fuse, 1,6A, 250V.”:
Diese Angabe weißt darauf hin, dass im inneren eine Gerätesicherung vorhanden ist, welche im Falle eines Defekts durch eine neue mit den angegebenen Angaben ersetzt werden sollte.


Fuente de alimentación enchufable con transformador

Steckernetzteile definieren sich zum Großteil dadurch, dass die Netzteile in die Stecker-Gehäuse integriert sind. Dabei gibt es Steckernetzteile mit Transformator und Steckernetzteile als Schaltnetzteile (siehe Unten). Steckernetzteile mit Transformator erkennt man meistens leicht an ihrem relativ hohen Gewicht. Dies kommt daher, dass diese Netzteile einen Transformator enthalten, welcher für gewöhnlich sehr schwer ist. Außerdem ist die Gehäuseform oft naheuzu Würfelförmig.

1. PRI 230V ~ 50Hz
Gibt an, dass die Eingangsspannung (PRI=Primär(-wicklung)) bei 230V liegen muss. Die Angabe “50 Hz” weißt darauf hin, dass die Eingangsspannung eine Wechselspannung mit der Frequenz 50 Hz sein sollte. Da dieses Netzteil ein Transformator-Netzteil – und kein Schaltnetzteil wie die beiden vorangegangenen Netzteile ist – ist dessen Eingangsspannungsbereich limtiert auf einen festen Wert. Die Ausgangsspannung ist nämlich direkt von der Eingangsspannung abhängig.  

2.SEC: 10V~7VA
Gibt an, dass die Ausgangsspannung eine Wechselspannung mit dem Effektivwert 10V ist. Die maximale Ausgangsleistung beträgt hier 7VA. Die Ausgangsleistung ist als Scheinleistung angegeben. Sie ist also nicht gleichzusetzen mit der Wirkleistung in Watt. Als Schätzwert kann man eine maximale Wirkleistung annehmen die “etwas” geringer ist als die Scheinleistung. 

3. Symbole diverser Prüfgesellschaften

4. Icono con tres círculos y un rectángulo:
Dies ist das Symbol, dass darauf hinweißt, dass es sich bei dem vorliegendem Netzteil um einen Spielzeugtransformator handelt. Weitere Infos dazu findet Ihr in dem sehr ausführlichen Wikipedia-Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Spielzeugtransformator

5. Símbolo con dos cuadrados anidados:
Dieses Symbol weißt auf die Schutzklasse des Netzteils hin und symbolisert dabei die Schutzklasse II. Geräte der Schutzklasse II haben eine verstärkte und doppelte Isolierung zu allen potentiell Spannungsführenden Teilen. Zusätzliche Informationen dazu findet Ihr ebenfalls in dem sehr ausführlichen Wikipedia-Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Schutzklasse_(Elektrotechnik)#Schutzklasse_II_/_Schutz_durch_doppelte_oder_verst%C3%A4rkte_Isolierung

1. RED: 230V ~ 50Hz 0.1A
Gibt an, dass die Eingangsspannung (NETZ= Netzseitig) bei 230V liegen muss. Die Angabe “50 Hz” weißt darauf hin, dass die Eingangsspannung eine Wechselspannung mit der Frequenz 50 Hz sein sollte. Da dieses Netzteil ein Transformator-Netzteil – und kein Schaltnetzteil wie die beiden vorangegangenen Netzteile ist – ist dessen Eingangsspannungsbereich limtiert auf einen festen Wert. Die Ausgangsspannung ist nämlich direkt von der Eingangsspannung abhängig. Die Angabe 0.1A weißt zudem darauf hin, dass der aus dem Versorgungsnetz aufgenommene Strom bei 0.1A liegt.

2. SALIDA: 5Vcc 800mA
Gibt an, dass die Ausgangsspannung 5V beträgt und maximal 800mA liefern kann. Außerdem ist die Ausgangsspannung diesmal eine Gleichspannung.

3. Varios símbolos:
casa con flecha:
Nur zum Gebrauch im Inneren eines Gebäudes geeignet.
Rectángulo con información de temperatura: Hinweiß, dass dieses Netzteil Temperaturgesichert ist bis maximal 115°C. Bei 115°C wird in dem Netzteil also eine Sicherung ausgelöst um das Netzteil und eventuell nachgeschaltete Verbraucher zu schützen.
Symbol mit zwei ineinander verwundenen Ringen und einem “Schild”:
Dieses Symbol weißt daraufhin, dass das betreffende Netzteil die Kriterien eines transformador de seguridad erfüllt. Weitere Informationen dazu findet Ihr wieder im sehr ausführlichen Wikipedia-Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Sicherheitstransformator
Icono con dos cuadrados anidados:
Dieses Symbol weißt auf die Schutzklasse des Netzteils hin und symbolisert dabei die Schutzklasse II. Geräte der Schutzklasse II haben eine verstärkte und doppelte Isolierung zu allen potentiell Spannungsführenden Teilen. Zusätzliche Informationen dazu findet Ihr ebenfalls in dem sehr ausführlichen Wikipedia-Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Schutzklasse_(Elektrotechnik)#Schutzklasse_II_/_Schutz_durch_doppelte_oder_verst%C3%A4rkte_Isolierung
Los símbolos restantes:
Prüfzeichen der Prüfstellen der Länder Norwegen, Finnland, Schweden und Dänemark.

4. Símbolo con un menos y un más en cada círculo:
Dieses Symbol weißt auf die asignación de pines des Anschlussteckers hin. Dieser hat einen innenliegenden und einen außenliegenden Pol. Der Innnenliegende (welcher mit einem Strich mit dem Kreis der ein Plus-Zeichen enthält verbunden ist) ist in diesem Fall mit dem Pluspol verbunden. Der außenliegende Pol ist demzufolge der Minus-Pol bzw. die Masse.


Fuente de alimentación enchufable como fuente de alimentación conmutada

Steckernetzteile als Schaltnetzteil sind oft wesentlich leichter und kompakter als Steckernetzteile mit Transformator. Auch bei diesen ist die komplette Netzteiltechnik in das Steckergehäuse integriert.
Die Vorteile gegenüber Steckernetzteilen mit Trasnformator sind außerdem, dass sie günstiger, bei gleicher Leistung oft kompakter und leichter sind und außerdem oft auch für verschiedene Versorgungsnetze geeignet sind (wodurch man diese Art Netzteil oft auch auf Reisen in andere Länder einfach weiterverwenden kann).

Vista detallada de la fuente de alimentación sin notas.

1. ENTRADA: 100-240V ~ 50/60Hz 9W
Gibt an, dass die Eingangsspannung (INPUT) im Bereich zwischen 100V und 240V liegen muss. Die Angabe “50/60 Hz” weißt zum einen darauf hin, dass die Eingangsspannung eine Wechselspannung sein sollte. Weiterhin gibt dies an, dass das Netzteil auch mit den verschiedenen Netzfrequenzen von 50Hz oder 60Hz klar kommt. Die letzte Angabe “9W” gibt an welche maximale Leistung aus dem Versorgungsnetz bezogen wird.

2. SALIDA: 15V 5.4W
Gibt an, dass die Ausgangsspannung 15V beträgt und das Netzteil dabei maximal 5.4W Leistung liefern kann.

3. “IPX4”:
Diese Angabe weißt auf den Berührungsschutz und die Staub- und Wasserdichtigkeit des Geräts hin. Zusammengefasst wird diese Angabe als Angabe zur Grado de protección genannt. Dabei stehen die Buchstaben “IP” immer für International Protection. Erst die nachfolgenden Kennziffern geben Auskunft darüber wie Stark (oder Schwach) das Gerät geschützt ist. Dabei steht die erste Kennziffer für den Schutz gegen Fremdkörper und die zweite für Schutz gegen Berührung. Weitere Informationen dazu findet Ihr auch im dazugehörigen Wikipedia-Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Schutzart

4. Symbol mit zwei ineinander verwundenen Ringen und einem “Schild”
Dieses Symbol weißt daraufhin, dass das betreffende Netzteil die Kriterien eines transformador de seguridad erfüllt. Weitere Informationen dazu findet Ihr wieder im sehr ausführlichen Wikipedia-Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Sicherheitstransformator

5. “Transistorsymbol”
Este símbolo indica que esta fuente de alimentación es una fuente de alimentación conmutada.

6. Symbol mit einer durchgestrichenen Mülltonne
Dieses Symbol gibt an, dass dieses Netzteil nicht im Hausmüll entsorgt werden darf.

1. CA/CC
Indica que la fuente de alimentación espera una tensión alterna (CA) en el lado de entrada y la convierte en tensión continua (CC) en el lado de salida.

2. ENTRADA: 100-240 V CA
Especifica que el voltaje de entrada (ENTRADA) debe estar en el rango entre 100V y 240V. Desafortunadamente, no se especifica ningún rango de frecuencia de entrada permitido ni consumo de energía.

3. SALIDA: 5V 1A
Indica que la fuente de alimentación genera un voltaje de salida de 5 V y proporciona una corriente máxima de 1 A.

4. Símbolo con dos cuadrados anidados:
Dieses Symbol weißt auf die Schutzklasse des Netzteils hin und symbolisert dabei die Schutzklasse II. Geräte der Schutzklasse II haben eine verstärkte und doppelte Isolierung zu allen potentiell Spannungsführenden Teilen. Zusätzliche Informationen dazu findet Ihr ebenfalls in dem sehr ausführlichen Wikipedia-Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Schutzklasse_(Elektrotechnik)#Schutzklasse_II_/_Schutz_durch_doppelte_oder_verst%C3%A4rkte_Isolierung

5. Ícono con una casa y una flecha apuntando al interior de la casa
Nur zum Gebrauch im Inneren eines Gebäudes geeignet.


Información adicional

https://www.code-knacker.de/elektro.htm

https://www.iso.org/obp/ui#iec:grs:60417:6190


Diviértete con el proyecto.

Espero que todo te haya funcionado como se describe. Si no es así, o si tiene alguna pregunta o sugerencia, hágamelo saber en los comentarios. Si es necesario, lo añadiré al artículo.
Las ideas para nuevos proyectos siempre son bienvenidas. 🙂

PS Muchos de estos proyectos, especialmente los proyectos de hardware, cuestan mucho tiempo y dinero. Por supuesto que hago esto porque lo disfruto, pero si crees que es genial que comparta la información contigo, me encantaría hacer una pequeña donación al fondo del café. 🙂

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3s comentarios

  1. Hola Fabián,

    cooler Artikel, war mir auch nicht klar, was für einen bunten Zoo an Netzteilen es gibt. In dem Abschnitt “Steckernetzteil mit Transformator” ist mir aber was aufgefallen: Da steht unter dem Bild “2. SEC: 10V ~ 7V”, auf dem Netzteil steht aber “2. SEC: 10V ~ 7VA” – was glaube ich heißen soll, dass das Netzteil 10V Wechselstrom mit maximal 7W leistet oder?

    Buena suerte con su nuevo sitio web,

    Cristóbal

    1. Hola Cristóbal,
      ¡Gracias por el consejo! Tienes toda la razón. Corregida la parte. Supongo que me quedé dormido mientras escribía. 😀

      Gracias y saludos
      Fab

  2. Hola fabuloso,
    Gracias por este excelente y detallado artículo. Explicado mejor que cualquier libro escolar 🙂
    Los diferentes ejemplos y fotos son geniales.
    Vielleicht kannst du ganz oben beim Teil “Schaltnetzteil oder Transformatornetzteil” noch schreiben, dass du weiter unten die Details erklärst. (Ist zwar eigentlich klar, aber ich bin da schon ganz wibbelig vor Interesse geworden und habe quergegoogelt, was denn jetzt was ist 🙂 )
    Atentamente
    Pablo de Aquisgrán

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